Aftonbladet – 16 februari 1850, sida 3

Litteratur. Appercu de la me:hode des series pour resoudre les Equations Numeriques, par C. A. Agardh. Sthlm 1849. Det är utan tvifvel skäl att anmäla detta arbete, oaktadt skrifvet på ett utländskt språk, då det angår en vigtig upptäckt eller åtminstone en förut icke gjord utveckling af en den angelägnaste gren inom mathematiken, och dessutom blifvit författadt af en bland våra mest illustre landsmän. Hr biskop Agardhs method att lösa Nummereqvationer genom serier har redan såsom lärd notis varit angilven i en liten afhandling, utkommen 1847, och som varit nämnd i Aftonbladet. Det nu utgifna är en förbättrad, utvidgad och i flere fall korrigerad upplaga af samma äfhandling. Saken bör således nu anses vara kommen på den punkt, att den både kan och förtjenar underkastas en något utförligare kritik, i synnerhet som denna nya method icke ännu synes hos de egentlige vetenskapsidkarne hafva vunnit den uppmärksamhet, som den skäligen måste påräkna. Hr A. uppger såsom anledning till närvarande skrift följande, hvilket tillika angifver bokens syfte: Depuis la publication du petit traite: Notice sur une måethode Elementaire de resoudre les equations etc., Carlstad 1847, Vauteur a pu non seulement donner plus de pråecision aux principes de cette måthode, mais aussi y ajouter ou perfectionner Ja s0lution de plusieurs problemes. Parmi ces additions on peut compter une måthode plus complåte dapprocher des valeurs des racines incommensurables, FPusage des maxima et minima dans la solution des equations, surtout pour decouvrir tant la pråsence des racines gales et celle des racines imaginaires, que la place des racines cachees, et enfin la gentralite rendue å la rågle des signes de Descartes, conteste depuis deux sitcles. Lauteur a aussi ajoute quelques nouvelles formules pour la solution absolue des quations du 4:me et du 3:me degrå. M:r Scheutz, Vinventeur (conjointement avec son filsy dune machine arithmetique tres remarquable, vient de publier un commentaire sur notre mthode, ou il a introduit plusieurs simplifications et des vues tres interessantes.n Man får alltså i detta nya arbete en koncentrerad totalöfversigt af hr Agardhs hela equationstheori; nemligen icke allenast hvad han derom uppgifvit förut i den i Carlstad tryckta sfhandlingen, utan äfven det för fullständigheten så vigtiga tillägg angående Mazima och Minima, som utgör grunden för hans sätt att upptäcka sådana rötter för en eqvation, hvilka antingen äro hvarandra lika, eller ligga hvarann mycket nära, eller äro imaginära, och hvarom han förut på svenska författat en skrift, publicerad af hr Georg Scheutz, såsom bihang till den af sistnämde författare utgifna praktiska Handbok för Agardhska methodens användande i räkning. Till noggrannare bestämmande af sjelfva de algebraiska uttrycken för imaginära rötter förekommer i närvarande skrift (sid. 10 8 6) dessutom en särskild, förut icke meddelad anvisning (Presence, nombre et place des racines imaginairesp), af mycken praktisk vigt. Någonting för mathematici ex professo säkert ganska välkommet och i sig sjelf märkvärdigt, är det i hr A:s method på ett ställe förekommande beviset för Cartesii s. k. Teckenregel. Hr A. uppkastar (sid. 43 9) det påståendet, hvilket han med detsamma demonstrerar, att den ifrågavarande Cartesianska regeln aldrig slår felt (la regle des signes de Descartes nest jamais en defautv). Som man vet, bestreds denna regels allmängiltighet af Cartesii samtida; och han kunde sjelf icke bevisa den, hvarföre han måste inskränka dess användande till blott vissa, bestämda fall. Dervid. förblef det i två århundraden. Hr A. ådagalägger nu, att Cartesius hade fullkomligt rätt, och att hans teckenregel alltid gäller, så fort man med tillhjep af den Agardhska methoden gör sig reda