Aftonbladet – 10 juli 1849, sida 3

bestämda och till. utförandet sällan vidlyftiga metoder för lösningen af eqvationer inom dessa grader, är det egentligen för de högre graderna, som det nya solutionssättet kan kallas dyrbart, i synnerhet som i den gamla eqvationsteorien irreduktibla händelser förekomma, hvilka deremot icke gifvas här. För att i möjligaste korthet gifva ett allmänt begrepp om metoden, skola vi i det närmaste följa förf:s egna ord derom: Det enklaste sättet att lösa en nummereqvation kunde tyckas vara att till eqvationens rötter, d. v. s. till dess obekanta eller variabla beståndsdelar, efterhand antaga alla för dem möjliga värden, — att genom deras insättning i eqvationen utröna dennas dervid uppkommande olika värden, — och att till öfversigt sammanställa dessa eqvationsvärden, ordnade efter de antagna rötternas storlek, från O räknadt, med roten tecknad öfver eller bredvid det motsvarande eqvationsvärdet. Utan annan åtgärd, än det gifna problemets reduktion till siffertal, skulle man då någonstädes, emellan O och den positiva oändligheten, eller emellan O och den negativa oändligheten, nödvändigt träffa äfven det värde, som eqvationen äger för det i problemet uppgifra fall;-och ordnings-siffran för detta eqvationsvärde vore då den sökta roten. Men som de obekantas värden kunna vara oändligt många, så kan detta till utseende så enkla lösningssätt endast lyckas likt en gissning, och icke användas såsom regel. Då likväl de särskilda värden, som en eqvation erhåller genom särskilda värden på dess rötter, bilda serier, eller rader af tillvexande och aftagande termer, antingen öfverensstämmande med dem, som danas efter differensmetoden, eller liknande dem, och i båda fallen utvecklande sig enligt en för dem alla gemen am lag, så kunna de annars oändligt många försöken inskränkas till 40 för första rotsiffran och till 3 för hvar följande rotsiffra: siffrorna må för öfrigt beteckna hela taleller decimaler. Och då samma förfarande gäller utan afseende på eqvationens grad, så förutsättes för dess bruk endast, att eqvationen äger en till detta lösningssätt tjenlig form, eller kan få en sådan. Theorien, som ligger till grund för denna metod, äfvensom differensräkningens användande vid dess tillämpning tillhör biskop C. A. Agardh. Redan för fyratio år tillbaka uppgaf hr ÅA. detta lösningssätt första gången ien akademisk afhandling (Dissertatio de radicibus xquationum per series finitas eruendis,, ventilerad i Lund den 27 Maj 1809). Trettioåtta år derefter, således endast för ett par år sedan, upptog br A. åter sin ide, i en .skrift kallad Notice sur une methode elementaire de resoudre les equations numeriques dun degrå quelconque, parlasommation des seriesp, Carlstad 1847. Han granskar sin grundtanke här från en synpunkt, som omfattar bela analysen. Ett år derpå blefvo flere, i anledning af nyssnämda granskning gjorda upptäckter af hr ÅA. publicerade i en ny skrift (Essai sur la metaphysique du Caleul differentiel, Sthm 1848). Det har blifvit anmärkt, säger förf., att man uti ingen af deläroböcker, som utkommit sedan den Agardhska dissertationen af 1809, träffar något spår efter denna dissertations innehåll,. Så liknöjde äro svenskar ofta för sina landsmäns upptäckter, och för ett nyttigt begagnande af hvad redan finnes. Utlänningar hafva icke heller tagit mera notis om saken. Äfven ganska ryktbara algebrister, såsom Ad. Burg och Budan de Bois-Laurent, upprepa blott de vanliga metoderna, ehuru den sednare dock offentliggjort ett solutionssätt, som har något tycke af det Agardhska, utan att i sjelfva verket vara detsamma. Närvarande arbetes författare, hr G. Scheutz, har upptagit och förenklat den Agardhska metoden genom utbyte af seriernes utgångstermer, på ett sätt som synes sid. 62, 8 40; hr S. tillhör ock det derifrån härledda, och (sid. 5, 6, 7, 66—68) uppgifna sätt för nummereqvationers utveckling i serier, äfvensom ett antal vigtiga tabeller och formler. : Sjelfva de matematiska deduktionerna anföras sällan: endast deras resultater. Då nemligen skriftens ändamål varit att utgöra en techniskt-intuitiv vägledning för praktiskt behof och allmänt bruk, skulle meddelandet af ett antal vidlyf tiga, invecklade och för den större allmänheten svårfattliga matematiska resonnemanger i deduktiv sens hafva varit mera till binders, än till fördel. Nu kan arbetet begagnas af hvem som helst, utan annan insigt än de första elementarkunskaperna i algebra. Den bär uppgifna metoden anvisar tillika ganska lätta sätt att lösa högre graders nummeriska eqvationer med trå obekanta, och dylika eqvationer, som äro indeterminerade, m. m. Hr Scheutzs bok innehåller slutligen äfven någonting som man skulle kunna kalla en kuriositet — någonting unikt i sitt slag. Sedan man npemligen genomgått sjelfva afbhandlingen till slut, och kastar om textens sista blad, finner man på baksidan ett Tilläggr, hwari författaren anmärker, att man vid den i det föregående framställda eqvationslösningsmetoden äfven kan begagna den tabellmachin, hvilken blifvit uttänkt af författaren, i förening med hans son Edvard Scheutz, som utfört densamma i modell 1843. — I förmodan, — heter det nu vidare — att det kunde intressera allmänheten att se ett vedermäle af uppfinningen, bifogas här ett sådant, nemligen en tabell, grundad på eqvationen px3—3x?4 90037z—u, . Tabellen är af modellen samtidigt beräknad och intryckt i matriee-ämmne, i närvaro af Notarius Publicus i Stockholm, hr J. H. Ritterberg. hvilken offi