Aftonbladet – 14 april 1847, sida 2

försökt använda dem; också förutsätta de i all-. mänhet vid tillämpningen en öning, som knap-l. past är att träffa hos andra än analyster af profession, och de äro derföre att anse soml; mer eller mindre otillgängliga för den profana verlden och hennes praktiska behof. Ihågkommer man dessa allt hitintills mötande svårigheter i analysen och nu ser framför sig i hr Agardhs skrift en eqvations-teori (han kallar den så sjelf), som har föga eller ingen likhet med någon ibland hans företrädares, men som l: anvisar ett sätt att lösa nummer-eqvationer af hvilken grad som helst, och det så enkelt, att till dess begagnande blott fordras iakttagelsen af nigra lätttattliga reglor, så torde hvad som här ofvan blifvit yttradt om uppfinningen icke vara öfverdrifvet. Den svenske analystens anvisningar medföra vid ifrågavarande eqvationers lösning nära nog samma genväg — i förhållande till den äldre omständligheten och stundom omöjligheten vid samma slags problemer — som bruket af logaritmer medför inom den vanliga aritmetiken vid beräkning af sammansatt ränta, annuiteter och dylikt. Jemnförelsen emellan Nepers verldsbekanta upptäckt och de Agardhska är mer än blott en liknelse; ty de sednare upplysa just om sättet att finna ett nytt slags logaritmer, utmärkande rötterna il eqvationen, och, hvilka åtfölja sjelfva eqvationsvärdena, på samma sätt som logaritmerna följa de mot dem svarande nummertalen. ,Voilår — säger han vid slute! af den blott 20 sidor upptagande första afdelningen, som han ägnat åt framställningen af detta nya lösningssätt — Voilå la resolution de chaque equation, reduite dä un calcul simple, uniforme et facile; calcul, qui en måeme temps et par la meme operation donne non seulement les racines commensurables, incommensu,rables et imaginaires, mais de toutes les Equations innombrables de la meme espece. Detta förf:s yttrande, om sitt eget arbetc, torde väl en och annan man af facket finna temligen högspändt; men om han ej kan undgå att äfven finna det sannt, så nödgas han utan tvifvel ändå att, lika med oss, underskrifva det. Men huru stor lättnad hr Agardhs genväg till lösning af högre graders nummereqvationer också medför i praktiskt hänseende, så ligger icke häruti det vigtigaste af hans lilla skrift; och i stället för hans sätt att utveckla de vid lösningen nödiga diff-rensserierna, kunna till och med vida enklare uppgifvas, sedan han, likasom Neper med logaritmerna, nu har visat hvartill den tabellariska sammanställningen af de på olika sätt uppkomna seriernas termer kan begagnas. Det vigtiga ligger just i den grundtanka, hvarifrån denna sammanställning utgått som en speciell tillämpning. Författaren betraktar nemligen de analytiska qvantiteterna ur en högre synpunkt än den vanliga; hans teori innebär ett slags filosofi öfver dem, enligt hvilken de icke mera stå hvarken enstaka eller anses som obekanta, utan ingå såsom beståndsdelar i en enda omätlig kedja, hvars särskilda länkar man kan framleta efter det tillfälliga behofvet. Härigenom har han kommit till en alldeles ny åsigt af de så kallade imaginära qvantiteterna; han visar att äfven de ega sina bestämda rum bland de öfriga, och upphöra derigenom att vara imaginära. On voil — yttrar han, sedan han ådagalagt det — qQue les racines qu on a appelleges imaginaires, ne meritent pas ce nom. Elles) sont fondees dans la nature de la serie, oå pelles naissent, elles procedent en toute continuite avec les racines Teelles. Han meddelar ock, såsom bokens andra afdelning, några Fragmens dune theorie des racines imaginaires. — I en tredje afdelning tillämpar han sin eqvationsteori på lösningen af högre graders : eqvationer med (vå obekanta, och det så väl i odeterminerad som determinerad analys. Såsom exempel på tillämpningen bar han, bådel der och i det föregående, till lösning valt några bland de krångligaste problemer, som förekomma hos La Grange, Euler, Garnier, Clairaut, Bourdon, Regnaud och Budan, och hvad hos dessa stora analyster fordrar kalkyler på en hel sida, ja ända till fem, det exp-dieras här af Agardh på några rader. Dettasätt att hänvisa till omedelbara jemnförelser, är en ar-! gumentatio ad homines SOM miste f.lla il ögonen på hvem som helst. Biskop Agardh har författat sin lilla innehållsrika skrift på franska (och iparentes sagdt en ganska vacker franska) möjligen ihågkommande det bibliska ordspråket att ingen är profet i sitt eget fiderneslar.d, och att Linne, Berzelius, ja till och med Tegner, hafva måst utrikes ifrån få sin celebritet behörigen hallstämplad, innan den förmådde tysta protesterna deremot inom våra små inhemska koterier. Beklagligen delar den franska skriften samma missöde med den svenska, att vara behäftad med en mängd tryckfel, och hvilka icke alla! blifvit anmärkta, Biskop Agardhs svenska arbete, Inledning till Algebrav skiljer sig icke mycket från de förut hos oss bekanta i samma väg; om ej i företalet, hvilket meddelar en intressant öfversigt af de matematiska vetenskapernas utveckling under den moderna tiden. Man öfverraskas deri bland annat af den upplysningen, att större . delen af dem. som åstadkommit denna