Aftonbladet – 8 juni 1848, sida 2

drifves till sxogs icke jagar många harar.) ee LITTERATUE. Biskop Agardh tar på nytt riktat vetenskaperna med ett srbete i den bögre mathematikep, och förfsttadt på franska; de: heter: Essat surt la Meiaphysique du Caleul Diffrentiel. Par C. A. Agardh, Bveque de Carlstad et des Or-dr. Roy.; M. de VAcad. de Sc. (Stockholm 1848, chez P. A. Novsiedt et Pils). — 46 s. i oktav; med en planch. Eiudes de loisirn står som motto på titelbladet, och man kan ej annat än bögakta en verksamhet, som emellan riksdag-bestyren och embetsgöromålen fioner tid öfrig till så djupa vetenskapliga forskningar. Nirvarande lilla skrift är att anse som eit slags fortsättning al författarens för omkring balftznnat år sedan utgifna Notice sur une må-hode elementatre de rEsoudre les quations numeriques dun degrå quelconquen (Carlstad, 1847), hvarom Aftonbladet meddelade en ölversigt i 4 84 för sistl. år. Om än det ifrågavarande erbetei icke, likt det förra, öfverraskar i praktiskt hänseende, med någon ovanlig genväg för vissa problemers bebandling, så tycks det vara så mycket vigtigare i teoretiskt; så framt roin icke vill förneka vigten af att i matematiska frågor se klart, och veta hvad man gör när man söker svsren. Sannolikt har ingen, som tagit kunskap om differentialkalkylen, urdrått att stöta sig på do motsägelser och den oiydlighet, som genast vid första inträdet möta på detta fält af den högre analysen — häri så främmande för den logiska reda och klsrbet, som man i allmänhet är van att söka och finna hos matematiken. Biskop Agardh har nu utredt orsaken till dessa motsägelser och deona dunkelhet; hin har i närvarande skrift visat huru man miste betrakta differentialkalkylen, för att tydligt uppfatta dess verkliga, och då alldeles icke mystiska eller sjeltmotsägande princip. Det är åter en ny upptäckt af den svenske naturforskarens snille och som man fåfängt söker hos andra analyster, med hvilkas arbeten — äfven de nyaste — författarens nära bekantskap för öfrigt röjer sig i hans egna. Biskop Agardhs åsigt af differentislkalkylen är en särskild tillämpning af den grundsats, hvars mångsidiga konseqvenser han begynt utveckla i sina begge ofvannämnda skrifter — den grundsatisen nemligen, att alla tänkbara qvanfiteter måste finnas någonstädes i en serie mellan den positiva och negativa oändligheten, hvars medlersta term är — 0; men att alla de mellanliggande teorrerna i denna serie, på ömse sidor om noll, utan undantag äro ändliga ; så att ingen ibland dem — huru obetydlig den än må tänkas i jemförelse med en annan begränsad qvantitet, eller huru nära den än må likna noll — kan vara oändligt liten. Det vanliga föreställningssättet om differentialkalkylen, eiler att den är en räkning med oändligt små skilnader, förkastas derföre af br Agardb, såsom grundlöst och missledande ; hvaremot han bevisar, att bvad som plär kallas differentia!-kalkyl, är, i verkligheten, icke annat än hvad man vanligen förstår med differens-kalkyl, eller räkning med ändliga skilnader. Men då hvarja serie af sådans, hvilken skiftar om ifrån positif till negatif, eller ifrån negatif till posiuf, nödvändigt passerar noll, eller äger skilnadsserier som göra ett dylikt språng, så är det egentligen i dessa seriers öfvergångstermer, nä msst på ömse sidor oa NON, som föremålen för den så kallade differential kalkylen äro att söka — och der de äfven träffas. Att denna distinktion emellan differenskslkyl och differemtialkalkyl innebär annat än frågor om ord, finner man både af br Agardhs demorstrationer och sf tillämpningens faktiska resultater. I en intressant historik redovisar förf. för differentialkalkylens upptäckt af Newton och Leibnitz, samt för de teorier, som blifvit påbitlade till dess förklaring — af Leibniiz och Newton först, af Euler, dAlembert och Lagrange efteråt. Vidare framställas de olika be