Denna sats är i sin allmänhet fullkomligt osann; och ehuru hr O. sedermera till en del upptäckt detta, har han dock: häraf låtit förleda sigtill :uppenbart brott emot den gyllene minnesregelnp. Det är dock kanske mindre underligt, om hr O., på sin ståndpunkt, något vårdslöst behandlat den simpla reduktionsläran (ehuru vi annars tro oss veta, att efter ett grundligt inhemtande af denna del af räkneläran, det återstående verkligen blir en simpel sak), alldenstund der, enligt hr O:s förklaring icke innefattar egentlig räkning. Ty den egentliga räkningen, börjar först med hr O7s eqvationslära, hvilken utgör den 3:dje och sista delen af hr O:s ;method. Det lärer vara inom detta område, som den af hr O. mycket omtalade stora förenklingen af den aritmetiska methoden (hvaraf i det föregående icke funnits spår) skall vara att söka, och efter en på flera ställen förnyad uppgift skall den bestå deruti, att hr O. med -tillhjelp af sitt andra botemedel (eqvationstheorien) reducerat räknekonstens många räknesätt till ett enda (eqvationslösning). Men här göra vi bekantskap med en mindre vacker sida af hr O:s method, för hvilken vi icke hafva något annat namn än oärlighet. Ty viddenna sammanställning af räknekonstens många räknesätt med den nya methodens endaste, döljer hr O. icke blott, att dessa s. k. räknesätt icke äro annat än det allmänna räknesättets tillämpning på särskilda hufvudarter af aritmetiska frågor, utan äfven att de i denna mening förekomma till oförminskadt antal i hr O:s system, med sina särskilda beskrifningar och reglor. Hvad sjelfva uppställningen angår, så befinnes skillnaden vara den, att då de vanliga läroböckerna uppställa frågorna dels i form af analogi (på grund af proportionsläran — regula de tri), dels i form af enkel eqvation (alligationsräkning m. fl.), och dels i form af kedjeräkning, så har hr O., med bibehållande af kedjeräkningsformen, sökt att undvika analogiformen jemte dess grundval, och vill uppställa äfven dessa frågor i form af enkel eqvation. Följaktligen uppställer han frågorna inom detta kapitel på tvenne olika sätt. Vid den del deraf, som motsvarar den vanliga regula de tri med dess underafdelningar, har hr O. således verkligen afvikit från allmänna landsvägen, men vi kunna ej annat förstå, än att han här är stadd på villovägar. Ty då han vill uppställa dessa frågor direkte i form af eqvation, på den abstrakta grundsatsen, att idem ligger en eqvation, som uttrycker att en qvoten qvot, eller ett bråk ett bråk (utan grund af någon proportionslära), så är detta både i theoretiskt och praktiskt hänseende otillfredsställande. Icke blott riktigare, utan ock vida mera åskådligt och lättfattligt är det utan tvifvel att, på grund af en enkel proportionslära, uppställa dessa frågor i analogiens form, såsoin andra läroböcker göra. Hr OQO. tyckes också snart hafva funnit, att han här står på en osäker grund; ty eburu ban (sid. 99) förklarat, att han ämnar undvika det vanliga sättet att betrakta dessa frågor (genom hvilket, enligt hans påstående man lyckats att göra regula de tri till en plåga för de olärdes förstånd), och endast tala om qvoter eller bråk m. m.,, så börjar han straxt lerefter tala om förhållande, med hänvisning till en på läran om bråk (sid. 33) förekommande temligen omotiverad sats, och söker att efterhand i sin qvotform inlägga de grundbegrepp, från hvilka man just vid det vanliga betraktelsesättet utgår. Härunder påbördar han Räknekonsten osannfärdigt den tvångslag, att det obekanta skall stå i 4:de rummet af analogien,. — Särdeles obeqväm blir den af hr 0. föreslagna uppställningsformen vid mera invecklade frågor af sammansatt regula de tri, med hvilka hr O. också försigtigtvis icke mycket befattar sig, utan affärdar detta räknesätt oå en enda sida. Vi betvifla, att någon verkig nybegynnare skall kunna reda sig med de upplysningar han här får. Hvad sjelfva uträkningen angår, sker den vid alla art:r af de ill detta kapitel hörande frågor genom eqvationslösning, både i de vanliga läroböckerna och i hr Os. Det är då i sanning nog oväntadt, att få höra af hr O., att den vanliga aritmetiken på allt sätt bemödat sig att undvika eqvationsformen och nicke gifvit begrepp om en eqvationslösning. Sannt är visserligen, att len tagit frågan derom enklare än hr O., och cke sysselsatt sig dermed vidsträcktare, än som för dess ändamål varit behöfligt. Också bringar den de frågor, hvilka den uppställt i mnalogieller kedjeräkningsformen, på en ganska enkel och lättfattlig väg direkte till formen i en upplöst eqvation. Hr Os allmänna eqvationslära, som upptager 15 sidor, ehuru den lott utgör en inledning till de här ifrågava vande särskilda räknesätten, uppställer Jeremot 1:0o fyra solklara sanningar, hvilka hr J. förklarar vara de enda reglor,, hans method behöfver. 2:o åtta särskilda händelser ör eqvationers lösning, med sina särskilda regor, samt 3:o sex nya reglor eller s. k. ,allmänna vägar. Vill man för aritmetikens beof något utvidga begreppet om eqvationslöst ning, så bör det kunna ske med mindre omvägar. Att hr O:s åtgärd vid: denna del af äkneläran ländt till någon förenkling eller verklig vinst, måste vi helt och hållet bestrida; ;vertom tro vi,att den derigenom mycket förorat i lättfattlighet. Vi skulle hafva önskat att utrymmet tillåtit );ss att genom en mera: detaljerad granskning f hr Os arbete fullständigt ådagalägga, huru itet det äfven i sina enskilda delar motsvaar de stora löftena om enkelhet och lättfattighet i jemförelse med andra läroböcker. De tora anspråk, hvarmed det uppträdt, påkalla tillättavisning genom en sådan genomförd gransking. Vi hafva antydt vår åsigt, att det nya, om det innehåller, ingalunda utgör någon förvältring af det vanliga lärosystemet; det gamla,