söm hans, äfven när frågan icke är om reformer i annat än en vetenskap. Efter så många fåfänga försök — erinrar han — under loppet af 160 år, att uppdaga en teori (för integraloch differential-räkningen) som icke pskulle bero på antagandet af oändligt små qvantiteter, och efter de förklaringar vi anfört öfver denna teoris företräden framför alla I bekanta, torde det tilläfventyrs ptyckas alitför djerft att tro en annan, lika enkel men mera logisk, kunna någonsin upptäckas; så framt menniskotankan ägde rätt att misströsta om det sannas uppnående i en igtig fråga. Det bör noga märkas dock, im här tillhör snarare filosofien, eller kanske snarast det vanliga menniskoförståndet, än den högre matematiken; och kanske är det vi telsen i vetenskapens högsta rymder, som hindrar de stora geometrerna, likasom fordom Thales, att märka hvad som ligger framför deras fötter. Närvarande fråga kan, enligt hvad Laplace anmärkt, uppfattas af hvar och en, som blott känner vetenskapens grunder), och som utan tvifvel äfven djupare känner t svårigheter, än de som redan öfverkommit dem alla.n När hnitz ville lemna en förklaring öfver grunderna till sin differentialräkning , framställde ; såsom ett af dess vilkor att en så kallid differential vore en oändligt liten qvantitet, och att den derföre kunde borttagas eller t;iliggas från en annan qvantitet af bestämd storlek, utan att förändra den sistnämnde, likasom 1. ex. ett sandkorn skulle kunna tagas bort ifrån jordklotet eller läggas dit, utan att jordklotets storlek förändrades derigenom. Att likväl denna teori strider emot den matematiska noggrannheten, och är till sin grund alldeles falsk, har man insett redan från dess första framträdande. Man har insett, att den differential, som antages uppkomma genom en ordinats förflyttning långsåt axeln till en kroklinea, icke kan vara någon rektangel, utan är och förblifver en trapez: huru liten än förflyttningen må vara, och huru mycket ännu mindre den ändtriangel må tänkas, som skiljer trapezen från rektangeln; kort sagdt, man har insett, att triangelns bortkastande nödvändigt innebär ett fel. Men vid denna opposition hafva teoriens anhängare svarat, att resultatet alltid blir riktigt, aldrig behäftadt med något fel, aldrig falskt, aldrig någon avproximation all . Detta svarade redan J. Bernoulli; och sedan har man icke haft något bättre svar att gifva. Svaret, såsom endast-svar betraktadt, är ock fullkomligen sannt: resultatet blir aldrig oriktigt, aldrig blott approximatift. Men invändningen är icke dermed vederlagd. Svaret säger blott hvad erfarenheten redan sagt förut, eller alt räkneoperationen lyckas; men beviset att operationens förklaring är den rätta, saknas icke mindre ändå. skulle vara utan ändamål och skulle r äfven vara omöjligt, att här redovisa för en mängd andra påhitt, som alstrats af begäret att upplysa denna enda dunkla trakt af den annars så klara matematiken, utan att dervid behöfva tillgripa det visst icke klarare begreppet om oändligt små qvantiteter, som hvar för sig skulle betyda ingenting, men som, sammanhopade till oändligt antal, få förmågan att betyda allt. Vi måste i detta afseende hänvisa till de vdhska skrifterna omedelbart; man finner der alla dessa påfund historiskt upptagna, men derjemte deras otillräcklighet fullständigt ådagalagd. Genora att gå en alldeles motsatt väg: genom alt ieles icke anlita differentialer och differentialräkning, utan i stället begagna verkliga qvantiteter och till deras bestämmande anlita difcrens-räkningen, är det som herr Agardh nu, både vid differentialoch integralproblemcr, lyckats förtydliga saken. Utan att han förutsätter några oändligt små qvantiteter, utan att ban bortkastar någonting verkligt, såsom vore det en absolut obetydlighet, och utan att han i obetydligheternas mängd söker betydelse bos det obetydliga, kommer han till samma resultat som man vanligen sökt förklara genom dylika sjelfmotsägelser. Och af honom sker det vader fullständig matematisk redovisning för resultatets tillkomst; deri ligger skilnaden. . Hr Agardh visar tillika, att åtskilliga frågor, äldre metoderna hvarken upplösas iaras, låta med lätthet besvara sig efter hans metod; äfvensom att flera problemer, dem man förut icke påtänkt, men som kunna blifva af mycken vigt i kalkylen, erbjuda sig på detta nya fält för den vetenskapliga forskningen och odlingen. Att detta fält skall både blifva genomforskadt och odladt, betviflar ref. icke; men väl att någon tid kommer alt förflyta dessförinnan. Banan är för ny. Oaktadt dess enkel) Il faurait refeire la science, la placer sur un nouveau piedestal, en retenir toutes les connaissances, sauf å intercaler les anciens apergus. On ne peut pas envisager un2 theorie sous un nouveau point de vue, sans quil en decoule une foule de consequences, de råsultats inattendus. TI carat å dågsirer Ana ce fat Tin homme nNANVeAl.