Aftonbladet – 21 mars 1844, sida 3

I böra besvaras. Vid det vigtiga kapitlet om b-åk är I flera anmärkningar att göra. Vid reglorna för för vandling af blandadt tal till bara bråk och af oegent. ligt hråk till helt eller blandadt tal (h-ilken sednard Iregel a!lt för knapphändigt absolveras med de orden Idividera nämnbaren i täljaren)) m. fl. saknas öfnings. exempel helt och hållet. Sid. 23 meddelas en abstrakt regel för att finna den största gemensamma divisorr till ett egentligt bråks nämnare och täljaren, men hvartill det kan vara nyttigt, får man icke veta. Om addition i bråk läres, att om liknämniga bråks täljare adderas och summan deraf divideras med nämnaråt qvoten visar summan,. Härpå föjer en högst oprak: tisk anvisning att göra bråk liknämniga. I de fleste fall skola bråken, bebandlade efter den här gifne före. skriten, erhållas liknämniga under vida vidlyftigarc form, än som varit behöfligt. Detta stycke är tillika ett profstycke på den vårdslöshet i stilen och det oegent!iga (ofta förvillande) i uttrycket, som i denna lärobok på flera ställen måste klandras. Så till exempel nyttjas här uttrycket örkortan, såsom synonymt med ,dividera, ehuru det ett par sidor förut fått sin rätta betydelse sig anvisad; aliqvot a! ett tal säges vara ett sådant, som i detta innebålles) (då är ju 2 en aliqvot af 3?) o. s. v. Vid subtraktion i bråk hänvisas man till samma oviga sätt att göra äfven de tvenne der förekommande bråken liknämniga. Författarens hufvudlära om multiplikation och division i bråk kan ej skäligen få namn at regel; någon difinition eller fö klaring af sjelfva saken är den ännu mindre. Sådant är förhållandet flerstädes. Då fråga är om multiplikation af blandadt tal, läres: är förkortning möjlig, så verkställes den vigast straxt efter talens förvandling till oegentliga bråk, korsvis. Häraf sku!le man kunna draga den oriktiga slutsats, att det ändock ginge an att förkorta bråken korsvis, innan man förvandlade faktorerna till oegentliga bråk, ehuru det ej vore så vigt. Läran om division i decimalbråk är bland de mest misslyckade. Författaren börjar med att föreskrifva, att man skall göra decimalbråken liknämniga (bvilket såsom allmän regel åtminstone icke är den ,vigaste,); derefter heter det: betrakta dem sedan såsom hela tal, utför divisionen på lika sätt och afdela från höger i qvoten så många decimaler som dividenden har flera än divisorn (sedan de blifvit gjorda liknämniga!), det öfriga är helt tel Oo. s. v.; och något längre fram i samma stycke: men har divisorn flere dicimaler än dividenden, så öka, före divisionens början dividenden med så många nollor åt höger, att det blir, lika många decimaler i dem beggep, hvarvid författaren för andra gången i samma stycke glömt början af sin egen regel. En sådan vårdslöshet vid utarbetandet af en lärobok kan svårligen ursäktas. Vi frukta att blifva för vidlyftiga och vilja derföre inskränka våra anmärkningar till det aldra väsendtligaste. Vid multiplikation i sorter. säger författaren (sid. 60): då så väl multiplikator som multiplikand består af flera sorter, är det en nödvändig regel att förvandla både multiplikator och multiplikand till högsta sort, för undvikande af vidlyftighet. Härvid måste. vi först anmärka, att det är högst oegentligt att säga, att någonting skall multipliceras med ett tal af flera sortir, hvilket författaren skulle hava funnit af sin egen definition på multiplikation i allmänhet, om han haft densamma i minne. Orta inträffar vissertigen, att det abstrakta tal, hbvarmed man bör multipliceraett sort-tal, måste härledas från ett annat ta af flera sorter, men i sådant fall är det sjelfva frågans natur som bestämmer, till hvilken sort man bör reducera detta tal, för att erhålla multip!ikatorn, och det är i månka fall icke allenast icke nödvändigt, utan skulle vara rent af orimligt att reducera det till största sort. Samma förvirrade begrepp återfinna vi vid division i sorter, sid. 65. Om författaren i det föregående riktigt hade utredt begreppet om division, skulle han hafva funnit, att blott ett slag af division verkligen kan förekomma, der ett tal af flera sorter bör divideras med ett dylikt nemligen då fråga är att utröna, huru många gånger eller til hvad del det ena innehålles i det andra, och att det i sådant fall för svarets erhållande är likgiltigt, till hvilken sort man reducerar dividenden och divisorn, om de blott reduceras till en och samma sort. Allt annat ordande om division med tal af sorter är meningslöst, och gäller derom hvad som om dylik multiplikation blifvit anmärkt. — I den bärpå fö!jande delen af arbetet (sid. 70 och följ.) har författaren vid anordningen af ämnena mera gått sin egen väg. Han utesluter helt och hållet den vanliga räkneformen Regula de Tri. Att läroboken de:igenom blifvit mera praktisk betvifla vi: dock. De räknesätt,. söm här begagnas, äro hufvudsakligen tvenne: Kedje-Räkning och Länk-Räkning) (2) — Att författaren vidsträckt begagnat kedjeräkningsformen, anse vi riktigt, emedan denna form onekligen låter raed fördel använda sig vid uppställning och uträkning af en mängd frågor, för hvilka den naturligen erbjuder sig. Inledningen till detta räknesätt har dock lika litet tillfredsställt oss, som de flesta af de öfriga. Den nödvändiga föreskriften, att bvarje följande led af kedjan måste börja ej blott med samma slag utan äfven med samma sort, hvärmed det föregående slutar, saknas helt och hållet i regeln. Ordet analogi bar i alla Aritbmetiska läroböcker en häfdvunnen betydelse; författaren nyttjar det dock här i en he!t annan mening, liktydigt med kedja, utan vidare förklaring. (Vid Länk-räkning användes åter ordet analogi i en annan och lika obestämd mening. På öfningsexemplen förekomma uttryck, hvilka först långt efteråt blifva förklarade, t. ex. sid. 73, orden agtio och procent. Näst efter den afdelning, som har till ö verskrift Kedje-räkning, förekomma Vexeloch Kurs-räkning, RBabattoch Decort-räkning, Agio, Vexel-arhitrage och Bytes-rakning hviika alla m. fl., då de i sjelfva verket ej äro serskilda räknesätt, enklare och för sammanhangets skull synas hafva bordt behaadlas såsom en afdelniog. Sid. 402 vidtager )Länk-räkning,. Då detta är det räknesätt, vid hvilket författaren mest afvikit från det i andra Arithmetiska läroböcker vanliga uppställvings-sättet, hade man väntat, att detsammas beskaffenhet väl och tydligt skulle hafva blifvit utredd; detta har dock ej skett. Hvad författarens länkräkning egentligen är, får man ingalunda veta. Man får blott veta, att författaren. under detta räknesätt hänfört de exempel ) Man må ej invända, att för!. icke åsyftat en så ytlig undervisning, fastän han icke aktat nödigt, att i sjelfva läroboken meddela den grundligare; boken är uttrycligen bestämd äfven för sjolfundervisning, och hr (CV förklarar sen on . NN Il a a ban